Lecture 18: Advanced Topics in Rendering¶
Advanced Light Transport¶
无偏光传播方法包含Bidirectional Path Tracing（双向路径追踪），Metropolis Light Transport（梅特罗波利斯光传输）等。有偏光传播方法包含Photon Mapping（光子映射），Vertex Connection and Merging（顶点连接与合并）等。以及Instant Radiosity（即时辐射度）等。
Biased vs Unbiased Methods¶
无偏光方法（如蒙特卡洛路径追踪）在理论上能收敛到真实解，但可能需要大量计算资源。有偏光方法（如光子映射）通过引入近似来提高效率，但可能无法完全收敛到真实解。
Bidirectional Path Tracing¶
双向路径追踪结合了从摄像机和光源发射的路径，将两者连接起来以计算光传输。BDPT在处理间接照明时表现出色。
Metropolis Light Transport¶
这个方法可以通过马尔可夫链蒙特卡洛方法高效地采样光路径，通过在一个已有的路径基础上进行小的随机变动来生成新的路径，从而更有效地探索光传输空间。MLT特别适合处理复杂的光传输现象，如 caustics（焦散），但很难确定收敛速度，不能保证每个像素都有相同的收敛速度，容易产生“脏点”。
Photon Mapping¶
光子映射是一种双阶段的渲染技术，首先从光源发射光子并最终停留在Diffuse表面上，然后在渲染阶段统计这些光子以估计间接照明。估计方式是估计一个点附近的光子密度，如果在点\(p\)附近找到\(N\)个光子，且这些光子在一个半径为\(r\)的圆内，则该点的辐射度可以估计为：
其中\(r\)是圆的半径，\(\Delta\Phi_i\)是第\(i\)个光子的通量。
光子映射的优点是能高效处理复杂的间接照明和焦散现象，但缺点是需要手动调节参数（如光子数量和搜索半径），且可能引入偏差。
Vertex Connection and Merging¶
顶点连接与合并（VCM）结合了双向路径追踪和光子映射的优点。它通过连接从摄像机和光源发射的路径顶点来计算光传输，同时也允许在路径顶点处进行光子合并以估计间接照明，即如果路径顶点足够接近光子位置，则可以将光子贡献合并到路径中。
Instant Radiosity¶
即时辐射度是一种基于虚拟点光源的渲染技术。它通过在场景中生成多个虚拟点光源来近似间接照明，从而实现实时渲染效果。
Advanced Appearance Modeling¶
Non-surface models¶
非表面模型包括体积散射（如雾、烟）和次表面散射（如皮肤、蜡）。这些模型需要考虑光在介质中的传播和散射。使用相位函数来描述光在体积中的散射行为。随机选择一个方向和距离来模拟光在体积中的传播。
对头发来说，可以使用Kajiya-Kay模型，这个模型考虑了头发的几何形状和光的反射特性。它通过计算入射光与头发纤维的夹角来确定反射光的方向和强度。更好的模型是Marschner模型，它考虑了头发的多层结构和复杂的光学现象，如双重反射和散射。
对于动物的毛发，可以使用类似的方法，但需要考虑毛发的不同结构和光学特性，动物毛发有更多的髓质，为了更好地渲染，使用双层Cylinder模型。
对于颗粒状物体，如沙子或雪，可以使用微表面模型来描述光在这些颗粒上的反射和散射行为。
对于一些透光型的材质（半透明），如水母、玉石等，可以使用次表面散射模型来描述光在这些材质中的传播和散射行为，即BSSRDF（双向散射分布函数），它描述了光在材质内部的传播和散射过程。可以用两个光源来近似BSSRDF，一个光源在物体内部，一个在物体外面。
对于布料，其是由纤维编织而成的，存在多级结构。将布料视作一种类似于体积散射的现象，使用体积渲染技术来模拟光在布料中的传播和散射行为。
Complex Materials¶
更复杂要考虑不同细节纹理、波动光学、三维上的噪声函数等。