Lecture 6: Rasterization 2(Anti-Aliasing and Z-Buffering)¶

采样率低会造成锯齿、摩尔纹等问题，出现走样现象。

抗锯齿 (Anti-Aliasing)¶

抗锯齿是指在图形渲染中减少锯齿状边缘的技术。锯齿状边缘通常出现在低分辨率或不平滑的曲线和斜线中。

先模糊（滤波）再采样是常用的抗锯齿方法。模糊可以通过卷积核实现，常用的卷积核有高斯核等（有点图像处理的味道）。

均值滤波、高斯滤波等都是常见的模糊方法，使用的卷积核如下:

\[ \frac{1}{9}\begin{bmatrix}1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1\end{bmatrix}\qquad \frac{1}{16}\begin{bmatrix}1 & 2 & 1 \\ 2 & 4 & 2 \\ 1 & 2 & 1\end{bmatrix} \]

傅里叶变换是将信号从时域转换到频域的工具。通过傅里叶变换，可以将信号分解为不同频率的正弦波。高频部分通常对应于图像中的细节和噪声，而低频部分对应于图像的整体形状和轮廓。使用低通滤波器可以去除高频噪声，从而平滑图像。

冲激函数（Dirac Delta Function）是一个理想化的数学函数，用于描述无限小的脉冲。它在某一点处取无穷大，而在其他地方为零，其积分为1。

减少走样的方法¶

提高采样率:增加采样点的数量，可以减少锯齿现象。
反走样滤波:在采样之前对图像进行模糊处理，减少高频噪声。
多重采样:对每个像素进行多次采样，如:MSAA（Multi-Sample Anti-Aliasing）。

MSAA (Multi-Sample Anti-Aliasing)¶

MSAA是一种常用的抗锯齿技术。它通过对每个像素进行多次采样来减少锯齿现象。具体步骤如下:

多次采样:对于每个像素，选择多个采样点（如4个、8个等）。
判断覆盖:对于每个采样点，判断其是否在图形内。
颜色混合:根据采样点的覆盖情况，计算像素的最终颜色。

但MSAA会增大计算量，需要一些优化手段，比如只对边缘像素进行多重采样。

一些新的抗锯齿技术如FXAA（Fast Approximate Anti-Aliasing）和TAA（Temporal Anti-Aliasing）也被广泛使用，前者原理是基于图像的后处理，后者利用时间上的信息来减少锯齿。

要区分抗锯齿和超分辨率，后者是将低分辨率图像转换为高分辨率图像的技术，通常使用深度学习方法，如DLSS（Deep Learning Super Sampling）。

Z-Buffering（深度缓存）¶

Painter's Algorithm（画家算法）是一种处理遮挡关系的方法，它通过从远到近绘制图形来解决遮挡问题，但Z-Buffering更为通用和高效。

Z-Buffering通过为每个像素存储一个深度值（Z值）来确定哪些图形在前面，哪些在后面。它的原理如下:

初始化Z-Buffer:为每个像素初始化一个Z值，通常为无穷大。
绘制图形:对于每个图形的像素，计算其Z值。
更新Z-Buffer:如果当前像素的Z值小于Z-Buffer中的值，则更新Z-Buffer，并绘制该像素。
输出图像:最终输出Z-Buffer中存储的颜色值。

C++
for (each triangle T)
{
    for (each sample (x, y, z) in T)
    {
        if (z < ZBuffer[x][y])
        {
            ZBuffer[x][y] = z; // 更新Z值
            ColorBuffer[x][y] = rgbColor; // 更新颜色
        }
    }
}